【題目】已知二次函數y1＝ax2+bx+c（a＞0）與一次函數y2＝kx+m的圖象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）兩點，則能使關于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4
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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫
（℃）與開機后用時
（
）成反比例關系，直至水溫降至30℃，飲水機關機，飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時接通電源，水溫（℃）與時間（）的關系如圖所示：
（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數關系式；
（2）怡萱同學想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】（發現）x4﹣5x2+4＝0是一個一元四次方程．
（探索）根據該方程的特點，通常用“換元法”解方程：
設x2＝y，那么x4＝ ，于是原方程可變為 ．
解得：y1＝1，y2＝ ．
當y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；
當y＝ 時，x2＝ ，∴x＝ ；
原方程有4個根，分別是 ．
（應用）仿照上面的解題過程，求解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0
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【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C．
（1）直接寫出點B和點C的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．
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【題目】已知關于x的二次函數y＝2x2+bx+c．當x＝1時，y＝4；當x＝﹣2，y＝﹣5．
（1）求y關于x的二次函數的解析式；
（2）在直角坐標系中把（1）中的圖象拋物線平移到頂點與原點重合，應該怎樣平移？
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【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經過市場調查發現，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：
（1）每千克茶葉應降價多少元？
（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的 幾折出售？
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【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？
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