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已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形．
證明：∵BC是等腰△BED底邊ED上的高，
∴EC=CD，………………1分
∵四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四邊形ABCD是平行四邊形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．………………6分
根據平行四邊形的性質可以證得AB與CD平行且相等，則四邊形ABCD是平行四邊形，再證得對角線相等即可證得
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是(      )
A．一組對邊平行且相等的四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形
C．對角線相等的四邊形D．對角線互相平分的四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形中位線長為6，腰為5，則梯形的周長為（     ）
A．11B．16C．17D．22

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的中位線長與腰長相等，周長為80，高為12，則它的面積為     。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，  DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（    ）
A．2cmB．4cmC．6cm D．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BC＝AC，求該梯形各內角的度數．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為，分別交于點，在上任取兩點，那么圖中陰影部分的面積是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：（1）平行四邊形的對角線互相平分。（2）菱形的對角線互相垂直平分。（3）矩形的對角線相等，并且互相平分。（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分。其中正確的是（     ）
A．①，②B．①，②，③C．②，③，④D．①，②，③，④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC="90°" ,  ②OC=OE，  ③tan∠OCD =  ，④ 中，正確的有【   】

A.1個         B.2個      C.3個         D.4個

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同步練習冊答案
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