Question

【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且它們的底分別是BC＝5，DE＝3，則△ABC與△ADE的面積比為（　　）

A. ： B. 25：9 C. 5：3 D. 5：3

Answer 1

【答案】B

【解析】

過A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H,利用角平分線的性質得到∠GAH=90°,進而結合平行線的性質得出△AGC∽△EHA，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結論

解：過A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H，

∴AG平分∠BAC,AH平分∠DAE, ∴∠EAH=∠DAE, ∠GAC=∠BAC, ∵∠DAE+∠BAC=180°, ∴∠EAH+∠DAE=90°, 即∠GAH=90°,∴∠GAH=∠AHE=90°, ∴AG∥DE, ∴∠GAC=∠AEH, ∵∠AGC=∠AHE=90°, ∴△AGC∽△EHA, ∴∶=CG∶EH=25∶9, ∵ , ∴∶=25∶9

故選B．