Question

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

1.設(shè)李明每月獲得利潤為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

2.如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

3.根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

 

Answer 1

 

1.

由題意，得：w =(x－20)·y

=(x－20)·()

          

= -10（x-35）²+2250.          

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤為2250元．

2.由題意，得：

解這個方程得：x₁ = 30，x₂= 40．

答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元.

3.

 解析:略