Question

【題目】如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（x＞0）交于點A、C，與x軸交于點B、D．點A、B的刻度分別為5、2（cm），直尺的寬度為2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐標系內一個單位長度為1厘米）

（1）A點坐標為　 　；

（2）求的值；

（3）若經過A、C兩點的直線關系式為，當x＞0時，請直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）或

【解析】

（1）由OB與AB的長，及A位于第一象限，確定出A的坐標，

（2）將A坐標代入反比例解析式中求出k的值；

（3）由OB+BD求出OD的長，即為C的橫坐標，代入反比例解析式中求出C的縱坐標，把的坐標代入直線AC解析式，即可確定出直線AC的解析式．利用圖像寫出不等式的解集．

解：（1）由圖像可得：

A（2，3）．

故答案為：

（2）將A點坐標代入反比例函數解析式中，

得： 　　

　k＝2×3＝6；

（3）由OB+BD=4cm，得到C橫坐標為4，

將x=4代入反比例解析式得：

即C點坐標為．

設經過A、C兩點的直線解析式，

將A（2，3）、C代入， 得：

，

解得：

∴經過A、C兩點的直線解析式

根據圖像得：的解集是：或