Question

【題目】有一組實數：2， ，0，π， ， ， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）；
（1）將他們分類，填在相應括號內；
有理數{}
無理數{}
（2）選出2個有理數和2個無理數，用+，﹣，x，÷中三個不同的運算符號列成一個算式，（可以添括號），使得運算結果為正整數．

Answer 1

【答案】
（1）2，0， ， ； ，π， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）
（2）

解：選出2個有理數為：2，0；

選出2個無理數為：π， ；

則π× ﹣0+2=4．（本題答案不唯一）．

【解析】（1）將他們分類，填在相應括號內，如下：
有理數{2，0， ， }
無理數{ ，π， ，0.1010010001…（兩個1之間依次多個0）}
【考點精析】掌握無理數和實數的運算是解答本題的根本，需要知道在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．