Question

如圖，從山頂A望地面C，D兩點，俯角分別為45°，30°，若CD=100米，則山高AB為（　　）

• A、100米
• B、50（

  3

  +1）米
• C、50

  2

  米
• D、50

  3

  米

Answer 1

分析：CD=DB-BC．在Rt△ABC和Rt△ABD中，用AB分別表示出DB、BC，列方程求解．

解答：解：根據題意可得：BD=

AB

tan30°

=AB

3

，

AB

tan45°

=AB．
∵CD=BD-BC=AB（

3

-1）=100．
∴AB=

100

3 -1

=50（

3

+1）．
故選B．

點評：本題考查仰角與俯角的定義、解直角三角形的能力．