【題目】定義：有兩個相鄰內角和等于另兩個內角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線.
（1）如圖1，在對半四邊形
中，
，求
與
的度數之和；
（2）如圖2，
為銳角
的外心，過點的直線交
，
于點
，
，
，求證：四邊形
是對半四邊形；
（3）如圖3，在中，，分別是，上一點，
，
，
為
的中點，
，當
為對半四邊形的對半線時，求的長.
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,
.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.
（1）求證：
；
（2）若
，求
.
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求
的值.
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【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．
①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，
②求BC：AC：AB的值．
（2）如圖②，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2
，將△ABC繞點A逆時針旋轉45°得到△ADE，點B的對應點為D，AD與⊙O交于點M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．
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【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，射線AP交⊙O于C點，∠PCO的平分線交⊙O于D點，過點D作
交AP于E點．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=3，AC=8，求直徑AB的長．
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【題目】如果一個函數的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數為偶函數．
（1）按照上述定義判斷下列函數中，_____是偶函數．
．y＝3x 
．y＝x+1 
．y=
．y＝x2
（2）若二次函數y＝x2+bx﹣4是偶函數，該函數圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P，求△ABP的面積．
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【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量，對于地球上的人類來說，太陽能是對環境無任何污染的可再生能源，因此許多國家都在大力發展太陽能．如圖是2013﹣2017年我國光伏發電裝機容量統計圖．根據統計圖提供的信息，判斷下列說法不合理的是（ ）
A.截至2017年底，我國光伏發電累計裝機容量為13078萬千瓦
B.2017年我國光伏發電新裝機容量占當年累計裝機容量的50%
C.2013﹣2017年，我國光伏發電新增裝機容量的平均值約為2500萬千瓦
D.2013﹣2017年，我國光伏發電新增裝機容量先減少后增加
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；
（3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與直線
，交點
的橫坐標為
，將直線
，沿
軸向下平移
個單位長度，得到直線
，直線，與軸交于點
，與直線，交于點
，點的縱坐標為
，直線；與軸交于點
．
（1）求直線的解析式；
（2）求
的面積
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