Question

已知實數x、y滿足2x²-4xy+4y²-6x+9=0，則

x	18y

=（　　）

• A、3
• B、9

  3

• C、-2
• D、2

Answer 1

分析：把2x²分成x²+x²，然后分別與后面的四項組成完全平方形式，從而出現兩個非負數的和等于0的形式，那么每一個非負數都等于0，從而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，計算即可．

解答：解：∵2x²-4xy+4y²-6x+9=0，
∴x²-4xy+4y²+x²-6x+9=0，
即（x-2y）²+（x-3）²=0，
∴x-2y=0，x-3=0，
∴x=3，y=

3

2

，
∴

x	18y

=3

18× 3 2

=9

3

．
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式、非負數的性質．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．