Question

已知實數a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數式a³b+ab³的值

7

．

Answer 1

分析：所求式子提取公因式ab后，利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計算，即可求出值．

解答：解：∵ab=1，a+b=3，
∴a³b+ab³=ab（a²+b²）=ab[（a+b）²-2ab]=9-2=7．
故答案為：7

點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．