【題目】某廣場有一個小型噴泉，水流從垂直于地面長為1.25米的水管OA噴出，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點B到O的距離為2.5米．建立如圖直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=ax2+2x+c，請回答下列問題：
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）求水流的最大高度．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某校為了了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖，如圖所示：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了______名學生，將條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為______°；
（3）若該校有3200名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，請你估計全校需要強化安全教育的學生人數．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
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【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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【題目】2019年的暑假，李剛和他的父母計劃去新疆旅游，他們打算坐飛機到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為
天，租用甲公司的車所需費用為
元，租用乙公司的車所需費用為
元，分別求出，關于的函數表達式；
（2）請你幫助李剛，選擇租用哪個公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．
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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
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【題目】如圖1，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第四象限內作等邊△AOB，點C為x軸的正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結論；
（2）隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發生變化？若沒有變化，求出點E的坐標；若有變化，請說明理由；
（3）如圖2，以OC為直徑作圓，與直線DE分別交于點F、G，設AC=m，AF=n，用含n的代數式表示m
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy內，函數y=
x的圖象與反比例函數y=
（k≠0）圖象有公共點A，點A的坐標為（4，a），AB⊥x軸，垂足為點B．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點C是第一象限內直線OA上一點，過點C作直線CD∥AB，與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于點D，且點C在點D的上方，CD=
AB，求點D的坐標．
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