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如圖，方格紙上小正方形的邊長都是1，則△ABC與△DEF （填全等、相似或不相似）。∠DFE的大小為。

相似，135°

根據圖示計算出△ABC、△DEF三條邊的邊長，然后利用相似三角形的判定定理（如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似）推知△ABC∽△DEF,
由圖可知：∠ACB=45°+90°=135°,所以∠DFE= 135°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，先將一個多邊形以點

為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為

，并且原多邊形上的任一點

，它的對應點

在線段

或其延長線上；接著將所得多邊形以點

為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度

，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為

，其中點

叫做旋轉相似中心，

叫做相似比，

叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將

以點

為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉

，得到

，這個旋轉相似變換記為

（，）；
②如圖2，

是邊長為

的等邊三角形，將它作旋轉相似變換

，得到

，則線段

的長為

；
（2）如圖3，分別以銳角三角形

的三邊

，

為邊向外作正方形

，

，點

，

分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用

與

，

與

之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段

與

之間的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知

為△

的角平分線，

交

于

，如果

，那么

= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，可以推出△ABP與△ECP相似的有_______。
①∠APB=∠EPC；②∠APE的平分線垂直于BC；③P是BC的中點；④BP：BC=2：3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=

，過點C作CD⊥AB于點D，點E為AC上一點，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F ，與AB交于點G.求證：△ABC∽△FGD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）(3分)如圖（1），正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上，直接寫出HD∶GC∶EB的結果（不必寫計算過程）；
（2）(3分)將圖（1）中的正方形AEGH繞點A旋轉一定角度，如圖（2），求HD∶GC∶EB；
（3）(2分)把圖（2）中的正方形都換成矩形，如圖（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝m: n，此時HD∶GC∶EB的值與（2）小題的結果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結果（不必寫計算過程）．