Question

23、如圖，在△ABD和△ACD中，有四個判斷：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．請你從中選出三個判斷，其中兩個作為題設、一個作為結論，組成一個真命題．（要求寫出已知、求證及證明過程）

Answer 1

分析：選擇①②③．根據ASA判定△ABD≌△ACD，然后根據全等三角形的對應邊相等證明BD=CD．

解答：選擇①②③；
證明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的對應邊相等）．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質．解答此題時，利用了全等三角形的判定定理ASA、全等三角形的對應邊相等的性質．