Question

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 與時間 x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=﹣200x2+400x 刻畫；1.5 小時后（包括 1.5 小時）y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) 刻畫（如圖所示）

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否駕車去上班？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）經(jīng)過1小時酒精含量最大為200毫克/每毫升；（2）不能，理由詳見解析

【解析】

（1）利用y＝200x2＋400x＝200（x1）2＋200求出最大值，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式求出最值，比較即可求解；

（2）求出x＝11時，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班．

（1）當(dāng)時，

開口向下

對稱軸，且

時，

當(dāng)時，

過

，

隨增大而減小

時，

經(jīng)過1小時酒精含量最大為200毫克/每毫升．

（2）依題知晚點對應(yīng)，

早點對應(yīng)

時，

答：不能駕車去上班．