Question

如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為______．

Answer 1

過O作OG⊥CD于G，連接OC，如圖所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G為CD的中點，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=

1

2

AB=5cm，CG=4cm，
根據勾股定理得：OG=

OC2-CG2

=3cm，
又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O為AB的中點，
∴G為EF的中點，即OG為梯形AEFB的中位線，
∴OG=

1

2

（AE+BF），
則AE+BF=2OG=6cm．
故答案為：6cm．