Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，動點 P 從點 C 出發，沿 C﹣A﹣B﹣C 運動，速度為 2cm/s，動點 Q 從點 C 出發，沿 C﹣B﹣A﹣C 運動，速度為cm/s，兩點相遇時停止．這一過程中 P，Q 兩點之間的距離 y 與時間 t 之間的關系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分兩種情況進行討論：當t≤4s時，點P在AC上，點Q在CB上；當4＜t≤時，點P，Q都在AB上，分別依據圖形得到P，Q兩點之間的距離y與時間t之間的關系式，即可得到距離y與時間t之間的關系的大致圖象．

解：∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴Rt△ABC中，AC=8cm，
當t≤4s時，點P在AC上，點Q在CB上，CP=2t，CQ=t，
∴Rt△CPQ中，PQ= t，即y=t；
當4＜t≤時，點P，Q都在AB上，
PQ=6+8+10-2t-t=24-t，即y=24-t，
綜上所述，當t≤4s時，函數圖象為從左往右上升的線段；當4＜t≤，函數圖象為從左往右下降的線段，
故選：C．