Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

3

x

的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；
（2）已知點P₁（m₁，y₁）在一次函數的圖象上，點P₂（m，y₂）在反比例函數的圖象上．當y₁＞y₂時，直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

（1）由題意可知，點A、B在反比例函數y=

3

x

的圖象上，
∵A點縱坐標是3，
∴點A的坐標為（1，3），
∵B點的縱坐標是-2，
∴點B的坐標為（-

3

2

，-2），
又∵點A、B在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴

3=k+b -2=- 3 2 k+b

，
解得

k=2 b=1

，
∴一次函數的解析式為y=2x+1；

（2）當y₁＞y₂時，-

3

2

＜m＜0或m＞1．