Question

如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD

Answer 1

（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
（2）通過(guò)證明可證

試題分析：證明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED
（2）取CD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF 



   
又





點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定及性質(zhì)結(jié)合三角形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。