Question

【題目】如圖，已知，.

（1）在以下四個(gè)格點(diǎn)中，與、兩點(diǎn)不能構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)是（ ）

A. B. C. D.

（2）以線段為直角邊作，為圖中所給的格點(diǎn)，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？寫出它們的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）C；（2）3個(gè)，，，

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的定義及勾股定理判斷即可；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可.

解：（1）A.此時(shí)AB=BP1=，符合題意；

B.此時(shí)AB=BP1=，符合題意；

C.此時(shí)三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的是直角三角形，不符合題意；

D.此時(shí)AB=AP4=，符合題意；

故選C.

（2）當(dāng)點(diǎn)C時(shí)，

在△ABE和△AC1D中，

∵AE=AD=2,

BE=C1D=1

AB=AC1=,

∴△ABE≌△AC1D,

∴∠C1AD=∠BAE.

∵∠DAE=∠BAE+∠BAD=90°,

∴∠BAC1=∠C1AD+∠BAD=90°，

即△ABC1是以AB為直角邊的直角三角形；

同理可求當(dāng)點(diǎn)C2，C3時(shí)，所得三角形也是以AB為直角邊的直角三角形.