Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點(diǎn)P、Q，以P、Q為頂點(diǎn)作第二個矩形PSRQ，使S、R在AB上在矩形PSRQ中，重復(fù)以上的步驟繼續(xù)畫圖若，矩形ABCD的周長為則：______；第n個矩形的邊長分別是______．

Answer 1

【答案】 10

【解析】分析：，且M為CD的中點(diǎn)，，可得，可得，再根據(jù)矩形ABCD的周長為30，可求的CD的長．

由第一問求得：第一個矩形的長為：10，寬為5，根據(jù)三角形中位線定理，，則寬為，由此以此類推可得第n個矩形的邊長．

詳解：，且M為CD的中點(diǎn)，，

，

又已知矩形ABCD的周長為30，所以，

故答案為10，

由第一問求得：第一個矩形的長為：10，寬為5，

又點(diǎn)P、Q是AM、BM的中點(diǎn)，所以之后得到的矩形長寬比例為2：1，

在中，，則寬為，

則可得出：第n個矩形的邊長分別是，

故答案為，