Question

如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　  　．

Answer 1

8

解：設A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，

由平行四邊形的性質可知AE=EB，
∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，
∴E（，），
∵E在雙曲線上，
∴•=k，
∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．