【題目】《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數為50錢；而甲把自己
的錢給乙，則乙的錢數也為50錢．問甲、乙各有多少錢？”設甲、乙原有錢數分別為
、
，下列所列方程組正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，
是
的直徑，點
是上一點，點
是
的中點，過點作的切線，與、
的延長線分別交于點
、
，連接
．
（1）求證：
．
（2）填空：
①已知
，當
_________時，
．
②連接
、
、
．當
的度數為_________時，四邊形
是菱形．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D 是邊CB延長線上一動點(BD<BC)，連接AD，點B 關于直線AD的對稱點為E，過D 作DF//AB交CE于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：AD=CF；
（3）當∠DCE=15°時，直接寫出線段AD，EF，BC之間的數量關系．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作AC的垂線交AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的長．
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【題目】國家規定，“中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”，某地區就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機調查了若干名中學生，根據調查結果制作如下統計圖（不完整）．其中分組情況：A組：時間小于0.5小時；B組：時間大于等于0.5小時且小于1小時；C組：時間大于等于1小時且小于1.5小時；D組：時間大于等于1.5小時.
根據以上信息，回答下列問題：
（1）A組的人數是 人，并補全條形統計圖；
（2）本次調查數據的中位數落在組 ；
（3）根據統計數據估計該地區25 000名中學生中，達到國家規定的每天在校體育鍛煉時間的人數約有多少人.
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【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結果兩人同時完成任務．設甲、乙兩人各自加工的零件數為
（個），甲加工零件的時間為
（時），與之間的函數圖象如圖所示．
（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數．
（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數與之間的函數關系式．
（3）當甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．
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【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，BD=2CD，點F是射線AC上的動點，點M是射線AD上的動點，∠AFM=∠DAB，FM的延長線與射線AB交于點E，設AM=x，△AME與△ABD重疊部分的面積為y，y與x的函數圖象如圖2所示（其中0<x≤m，m<x<n，x≥n時，函數的解析式不同）．
（1）填空：AB=_______；
（2）求出y與x的函數關系式，并求出x的取值范圍．
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【題目】老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．
（1）求條形圖中被遮蓋的數，并寫出冊數的中位數；
（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；
（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后，發現冊數的中位數沒改變，則最多補查了 人．
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【題目】如圖，已知點A（m，m+3），點B（n，n﹣3）是反比例函數y＝
（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點，連接AB．將直線AB向下平移3個單位得到直線l，在直線l上任取一點C，則△ABC的面積為（ ）
A.
B.6C.
D.9
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