Question

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:

信息一:工作時間:每天上午，下午，每月天；

信息二:生產甲、乙兩種產品，并且按規定每月生產甲產品的件數不少于件.

生產產品件數與所用時間之間的關系見下表:

生產甲產品數(件)	生產乙產品數(件)	所用時間 (分)

信息三:按件計酬:每生產一件甲產品可得元，每生產一件乙產品可得元.

根據以上信息，回答下列問題:

(1)小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘；

(2)小王該月最多能得多少元，此時生產甲、乙兩種產品分別多少件.

Answer 1

【答案】（1）生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分；（2）小王該月最多能得3288元，此時生產甲、乙兩種產品分別60，555件．

【解析】

（1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分，列出方程組，利用加減消元法求出x，y的值．

（2）設生產甲種產品用x分，則生產乙種產品用（25×8×60x）分，分別求出甲乙兩種生產多少件產品．

解：（1）設生產一件甲種產品需x分，生產一件乙種產品需y分．由題意得：

，

解這個方程組得：，

答：生產一件甲產品需要15分，生產一件乙產品需要20分．

（2）設生產甲種產品共用x分，則生產乙種產品用（25×8×60-x）分．

則生產甲種產品件，生產乙種產品件．
∴w總額=3×+5.6×=0.08x+3360，

又≥60，得x≥900，

∵，則w隨著x的增大而減小，

∴當x=900時w取得最大值，此時w=-0.08×900+3360=3288（元），

此時甲有：=60（件），

乙有：=555（件），

答：小王該月最多能得3288元，此時生產甲、乙兩種產品分別60，555件．