Question

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．求證：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）欲證明∠CEB=∠CBE，只要證明∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD即可．

（2）先證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據BC=BD即可判定．

試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．

（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD，∵CE∥BD，∴四邊形CEDB是平行四邊形，∵BC=BD，∴四邊形CEDB是菱形．