Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長(zhǎng)；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）

Answer 1

（1）∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
∵AB=13，BC=5，
∴sin∠BAC=

BC

AB

=

5

13

；

（2）在Rt△ABC中，
AC=

AB2-BC2

=

132-52

=12，
∴AD=

1

2

AC=6；

（3）S_陰影部分=

1

2

π×(

13

2

)2-

1

2

×5×12≈36.3（平方單位）．