Question

（2007•青海）若圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的全面積為Scm²，母線長為xcm，則S與x的函數關系式為    ，且S隨x的減小而    ．

Answer 1

【答案】分析：圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．若一次函數的比例系數＞0，y將隨x的增大而增大．
解答：解：底面半徑為4cm，則底面周長=8π，底面面積=16π，側面面積=×8π×x=4πx，
∴全面積S=4πx+16π，
∵4π＞0，根據一次函數的性質知，S隨x的減小而減小．
點評：本題利用了圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．