【題目】現有
、
兩個不透明的盒子，盒中裝有紅色、黃色、藍色卡片各1張，盒中裝有紅色、黃色卡片各1張，這些卡片除顏色外都相同.現分別從、兩個盒子中任意摸出一張卡片.
（1）從盒中摸出紅色卡片的概率為______；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率.
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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF=
DC，連結EF并延長交BC的延長線于點G，連結BE．
（1）求證：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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【題目】武漢市某中學進行九年級理化實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規定每位學生只參加一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小孟、小柯、小劉都要參加本次考查．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求小孟、小柯都參加實驗A考查的概率；
（2）他們三人中至少有兩人參加實驗B的概率 （直接寫出結果）．
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【題目】如圖，一段拋物線
，記為拋物線
，它與
軸交于點
;將拋物線繞點
旋轉
得拋物線
，交軸于點
；將拋物線繞點旋轉得拋物線
，交軸于點
.···如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點
在此“波浪線”上，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有 人；扇形統計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數所占圓心角的度數是 °
(2)請你將條形統計圖補充完整;
(3)若該校學生總數為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總人數.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB＝AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，sinB＝
，求DE的長．
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（b為常數）的對稱軸是直線x=1．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標；
（3）選取適當的數據填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標系內描點，畫出該拋物線．
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