Question

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補角

（2）求∠DOE的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．

【解析】

（1）由題意根據補角的定義即和是180度的兩個角互補，一個角是另一個角的補角進行分析；

（2）根據角平分線的性質，可得∠COE，∠COD，再根據角的和差即可得出答案．

解：（1）根據補角的定義可知，∠AOD的補角是∠BOD；

∠AOC的補角是∠BOC；

（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD= ∠AOC，∠COE=∠BOC．

由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．