Question

已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC的中點．
求證：∠EBD=∠EDB．

Answer 1

分析：根據直角三角形斜邊上中線的性質推出EB=

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AC，ED=

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AC，得到EB=ED，根據等腰三角形的性質推出即可．

解答：證明：∵∠ABC=90°，且點E是AC的中點，
∴EB=

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AC，
同理：ED=

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AC，
∴EB=ED，
∴∠EBD=∠EDB．

點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，直角三角形的斜邊上的中線等知識點的理解和掌握，能推出EB=ED是解此題的關鍵．