Question

【題目】(1)若n為正整數,且a2n=3,計算(3a3n)2÷27a4n的值;

(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.

Answer 1

【答案】(1)1；（2）-1.

【解析】試題分析：（1）先算積的乘方，再算單項式的除法，最后把a2n=3整體代入即可；（2）先算積的乘方，再從左到右依次計算單項式的乘法和除法，然后根據偶次方的非負性求出a，b，c的值代入即可.

解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n.

因為a2n=3,

所以原式=×3=1.

(2)因為(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,

所以a=2,b=-2,c=3.

所以a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2=a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8=b=-1.