Question

【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(﹣2，4)，B點坐標為(﹣4，2)；

(2)在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是　 　；

(3)求△ABC中BC邊上的高長．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)(﹣1，1)；(3).

【解析】

（1）根據A點坐標向右兩個單位，再向下4個單位，可得原點，建立直角坐標系；

（2）根據勾股定理和等腰三角形的判定，可得點C的坐標，

（3）根據勾股定理，求出BC，根據圖形割補法，可得面積，再根據三角形的面積公式即可得到結論．

(1)如圖1：

(2)如圖2：

在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是 (﹣1，1)；

故答案為：(﹣1，1)；

(3) 根據勾股定理得：BC＝ ，

∵S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4=BC×BC邊上的高 ，

∴△ABC中BC邊上的高＝= ．