【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
點出發，按
的方向在
和
上移動．記
，點
到直線
的距離為
，則關于
的函數大致圖象是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據題意，分兩種情況：（1）當點P在AB上移動時，點D到直線PA的距離不變，恒為4；（2）當點P在BC上移動時，根據相似三角形判定的方法，判斷出△PAB∽△ADE，即可判斷出
，據此判斷出y關于x的函數大致圖象是哪個即可．
解：（1）當點P在AB上移動時，
點D到直線PA的距離為：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．
（2）如圖1，當點P在BC上移動時，，
∵AB=3，BC=4，
∴AC=
＝5，
∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠PAB=∠ADE，
在△PAB和△ADE中，
∴△PAB∽△ADE，
∴
，
∴
，
∴．
綜上，可得y關于x的函數大致圖象是：
．
故選：D．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，AD平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB＝6，AE＝3，求：陰影部分面積．
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【題目】如圖，拋物線y＝
﹣2x﹣3經過點A（﹣2，a），與x軸相交于B、C兩點（B點在C點左側）．
（1）求a的值及B、C兩點坐標；
（2）點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△B
D，若點恰好落在拋物線的對稱軸上，求點和點D的坐標；
（3）設P（m，-3)是該拋物線上一點，點Q為拋物線的頂點，在x軸、y軸分別找點M、N，使四邊形MNQP的周長最小，請求出點M、N的坐標．
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC，點P在BC上．
(1)求作:△PCD,使點D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺規作圖，保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若∠APC=2∠ABC，求證:PD//AB．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝－
x2＋bx＋c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y＝x＋4經過A，C兩點．
(1)求拋物線的表達式；
(2)在AC上方的拋物線上有一動點P．
①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；
②如圖2，過點O，P的直線y＝kx交AC于點E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
和點
，與
軸交于點
，點的坐標為
，點的坐標為
.有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿軸方向平移，與軸平行的一組對邊交拋物線于點
和點
，交直線
于點
和點
，交軸于點
和點
.
（1）求拋物線的解析式及點的坐標；
（2）當點和都在線段上時，連接
，如果
，求點的坐標；
（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為 ；
探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
應用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別在AC、BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處，若AC=12，AB=13，則CD的長為_________.
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