Question

（1）計算：

12

-3tan30°+（π-4）⁰-(

1

2

)-1．
（2）拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，
①求出函數解析式；
②寫出與圖象相關的2個正確結論：

拋物線的開口向下

，

當x＞-

1

2

時，y隨x的增大而減小

．（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標例外）

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）①利用待定系數法即可求得函數的解析式；
②可以從開口方向，以及增減性方面寫出結論．

解答：解：（1）

12

-3tan30°+（π-4）⁰-(

1

2

)-1．
=2

3

-

3

+1-2=

3

-1．
（2）①根據題意得：

c=3 -1+b+c=0

，
解得：

c=3 b=-2

．
則函數的解析式是：y=-x²+x+3．
②結論是：拋物線的開口向下；
當x＞-

1

2

時，y隨x的增大而減小．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．