【題目】為了提升教學效果，某學校決定購買甲、乙兩種多媒體教學設(shè)備共100臺投入新學期的使用．經(jīng)學校研究決定，總購買金額不得超過535000元，已知每臺甲、乙兩種型號的多媒體儀器的單價分別為5000元和6000元．
（1）學校至少得購進多少臺甲型多媒體儀器？
（2）在購買時，若學校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍，則此次購買有幾種方案？
【答案】（1）65臺 ；（2）有兩種方案：①購進65臺甲型多媒體儀器，35臺乙型多媒體儀器；②購進66臺甲型多媒體儀器，34臺乙型多媒體儀器．
【解析】
（1）設(shè)購進甲型多媒體x臺，則乙型多媒體（100－x）臺，根據(jù)總購買金額不超過535000元列出不等式，求解即可；
（2）設(shè)購進甲型多媒體a臺，則乙型多媒體（100－a）臺，根據(jù)甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍以及總購買金額不超過535000元列出不等式組，求解即可.
解：（1）設(shè)購進甲型多媒體x臺，則乙型多媒體（100－x）臺，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
答：學校至少得購進65臺甲型多媒體儀器；
（2）設(shè)購進甲型多媒體a臺，則乙型多媒體（100－a）臺，
根據(jù)題意得：
，
解得：
，
因為a為整數(shù)，所以a=65或66，
a=65時，100-a=35，
a=66時，100-a=34，
故有兩種方案：①購進65臺甲型多媒體儀器，35臺乙型多媒體儀器；②購進66臺甲型多媒體儀器，34臺乙型多媒體儀器．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，……，若∠A1=α，則∠A2019為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了創(chuàng)建文明城市，一輛城管汽車在一條東西方向的公路上巡邏．如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始它所行走的記錄為(長度單位：千米)：
．
（1）此時這輛城管汽車的司機應(yīng)如何向隊長描述他的位置？
（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，那么這次巡邏(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油
升)？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算與化簡
（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2
（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）
（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021
（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣
，b＝﹣1．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結(jié)論中:①
；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若
，則
；其中正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：A、B兩點在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點P．
（1）當P與O重合時（如圖2所示），設(shè)點C是AO的中點，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；
（2）請利用如圖1所示的情形，求證：
=
；
（3）若AO=2
，且當MO=2PO時，請直接寫出AB和PB的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x，y(x >y)表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是( )
A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°，
（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需170元，購買2個足球和5個籃球共需260元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（提示：列方程組解答）
（2）根據(jù)該中學的實際情況，需一次性購買足球和籃球共46個，要求購買足球和籃球的總費用不超過1480元，這所中學最多可以購買多少個籃球？（提示：列不等式解答）
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