【題目】計算與化簡
（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2
（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）
（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021
（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣
，b＝﹣1．
【答案】（1）﹣
x3；（2）﹣mn+n2；（3）1；（4）a+b，﹣
【解析】
（1）根據(jù)積的乘方以及單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計算；
（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號后合并即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；
（4）原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．
解：（1）原式＝﹣8x3x6÷9x6＝﹣x3；
（2）原式＝5m2﹣5mn﹣(5m2-4mn-n2)＝5m2﹣5mn﹣5m2+4mn+n2＝﹣mn+n2；
（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；
（4）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+b2）÷2b＝（2ab+2b2）÷2b＝a+b，
當(dāng)a＝﹣
，b＝﹣1時，原式＝﹣．
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【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（ ）
A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某店代理某品牌商品的銷售．已知該品牌商品進(jìn)價每件40元，日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），付員工的工資每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用150元．
（1）求日銷售y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張華發(fā)現(xiàn)某月的日歷中一個有趣的問題，他用筆在上面畫如圖所示的十字框，若設(shè)任意一個十字框里的五個數(shù)為a、b、c、d、k．設(shè)中間的一個數(shù)為k，如圖：試回答下列問題：
（1）此日歷中能畫出 個十字框？
（2）若a+b+c+d=84，求k的值；
（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當(dāng)所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．
所掛物體重量x（kg） | 1 | 3 | 4 | 5 |
彈簧長度y（cm） | 10 | 14 | 16 | 18 |
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時點(diǎn)A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．
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【題目】為了提升教學(xué)效果，某學(xué)校決定購買甲、乙兩種多媒體教學(xué)設(shè)備共100臺投入新學(xué)期的使用．經(jīng)學(xué)校研究決定，總購買金額不得超過535000元，已知每臺甲、乙兩種型號的多媒體儀器的單價分別為5000元和6000元．
（1）學(xué)校至少得購進(jìn)多少臺甲型多媒體儀器？
（2）在購買時，若學(xué)校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍，則此次購買有幾種方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 
，已知
中，AB=BC，
，點(diǎn) 
為斜邊 
的中點(diǎn)，連接 
，AF是 
的平分線，分別與 BD、
相交于點(diǎn) E、F．
(1)求證：
；
(2)如圖
，連接 
,在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形(不包含）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題背景：
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計算題“計算
”，他覺得太麻煩，估計應(yīng)該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！
獲取新知：
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：
（1）填寫下表：
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（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)
與
有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．
解決問題：
（3）請結(jié)合上述的有關(guān)信息，計算
．
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