Question

【題目】如圖，AB∥CD，∠1＝70°，∠2＝60°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】130°

【解析】

此題應先根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得出GH∥CD，據(jù)此得出∠1=∠4=70°，利用平角的概念得出∠3的度數(shù)，最后根據(jù)AB∥GH得出答案．

如圖，過點GH作GH∥AB，

∵AB∥CD（已知）

∴CD∥GH∥AB（平行于同一直線的兩條直線平行），

∴∠1＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∠B+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∵∠1＝70°（已知），

∴∠4＝70°（等量代換），

∵∠2＝60°（已知），

∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4

＝180°﹣60°﹣70°

＝50°（平角的定義）

∴∠B＝180°﹣∠3

＝180°﹣50°

＝130°（等式性質(zhì)）