Question

【題目】知識遷移我們知道，函數y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由二次函數y=ax2的圖象向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到；類似地，函數y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由反比例函數y=的圖象向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標為（m，n）．

（1）理解應用
函數y=+1的圖象可由函數y=的圖象向右平移　個單位，再向上平移 個單位得到，其對稱中心坐標為
（2）靈活應用如圖，在平面直角坐標系xOy中，請根據所給的y=的圖象畫出函數y=﹣2的圖象，并根據該圖象指出，當x在什么范圍內變化時，y≥﹣1？

（3）實際應用
某老師對一位學生的學習情況進行跟蹤研究，假設剛學完新知識時的記憶存留量為1，新知識學習后經過的時間為x，發現該生的記憶存留量隨x變化的函數關系為y1=；若在x=t（t≥4）時進行第一次復習，發現他復習后的記憶存留量是復習前的2倍（復習的時間忽略不計），且復習后的記憶存留量隨x變化的函數關系為y2=，如果記憶存留量為時是復習的“最佳時機點”，且他第一次復習是在“最佳時機點”進行的，那么當x為何值時，是他第二次復習的“最佳時機點”？

Answer 1

【答案】
（1）1；1；（1，1）
（2）

解：將y=的圖象向右平移2個單位，然后再向下平移兩個單位，即可得到函數y=﹣2的圖象，其對稱中心是（2，﹣2）．圖象如圖所示：

由y=﹣1，得﹣2=﹣1，

解得x=﹣2．

由圖可知，當﹣2≤x＜2時，y≥﹣1

（3）

解：當x=t時，y1=，

則由y1==，解得：t=4，

即當t=4時，進行第一次復習，復習后的記憶存留量變為1，

∴點（4，1）在函數y2=的圖象上，

則1=，解得：a=﹣4，

∴y2=，

當y2==，解得：x=12，

即當x=12時，是他第二次復習的“最佳時機點”．

【解析】理解應用：根據“知識遷移”得到雙曲線的圖象平移變換的規律：上加下減．由此得到答案：
靈活應用：根據平移規律作出圖象；
實際應用：先求出第一次復習的“最佳時機點”（4，1），然后帶入y2 ， 求出解析式，然后再求出第二次復習的“最佳時機點”．