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【題目】某電商在購物平臺上銷售一款小電器，其進價為元件，每銷售一件需繳納平臺推廣費元，該款小電器每天的銷售量（件）與每件的銷售價格（元）滿足函數關系：．為保證市場穩定，供貨商規定銷售價格不得低于元件且不得高于元件．

（1）寫出每天的銷售利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系式；

（2）每件小電器的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

【答案】（1）；（2）當時，w有最大值，最大值為750元

【解析】

（1）直接利用“總利潤=每件的利潤×銷量”得出函數關系式；
（2）由（1）中的函數解析式，將其配方成頂點式，結合x的取值范圍，利用二次函數的性質解答即可．

（1）依題意得：

（2）

∵

∴當，w隨x的增大而減小

∴當時，w有最大值，

最大值為：元．

練習冊系列答案

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【題目】已知兩函數：反比例函數和二次函數y＝x2+x+a．

（1）若兩個函數的圖象都經過點（2，2）．

①求兩函數的表達式；

②證明反比例函數的圖象經過二次函數圖象的頂點．

（2）若二次函數y＝x2+x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，是否存在實數a，使方程x2+x+a＝0的兩個實數根的倒數和等于﹣1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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【題目】數學課堂上，為了學習構成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根本條，長度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準備3根本條，長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根本條，放在一起組成一組.

（1）用畫樹狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能.（畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位）

（2）現在老師也有一根本條，長度為5cm，與（1）中各組本條組成三角形的概率是多少？

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【題目】有一塊銳角三角形卡紙余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，為使卡紙余料得到充分利用，現把它裁剪成一個鄰邊之比為2：5的矩形紙片EFGH和正方形紙片PMNQ，裁剪時，矩形紙片的較長邊在BC上，正方形紙片一邊在矩形紙片的較長邊EH上，其余頂點均分別在AB，AC上，具體裁剪方式如圖所示。

（1）求矩形紙片較長邊EH的長；

（2）裁剪正方形紙片時，小聰同學是按以下方法進行裁剪的：先沿著剩余料中與邊EH平行的中位線剪一刀，再沿過該中位線兩端點向邊EH所作的垂線剪兩刀，請你通過計算，判斷小聰的剪法是否正確.

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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【題目】在平面直角坐標系中，點C、B分別在軸、軸上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M為BC的中點，則PM的最小值為_____．

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【題目】某市精準扶貧工作已經進入攻堅階段，貧困的張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了大櫻桃.今年正式上市銷售，在銷售30天中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，在一段時間內采取降價措施，每天比前一天多賣出4千克．當售價不變時，銷售量也不發生變化．已知種植銷售大櫻桃的成本為18元／千克，設第天的銷售價元／千克，與函數關系如下表：