(本題滿分8分)
如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，BE=DF，請你以F為一個端點，和圖中己標(biāo)明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）
（1）連結(jié)_________
（2）猜想：_________
（3）證明：
解：（1）CF……………………………………………………………………2分
（2）CF=AE………………………………………………………………4分
（3）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，AB//CD，（平行四邊形的對邊平行且相等）…………5分
則∠ABD=∠BDC……………………………………………6分
又BE=DF
∴△ABE≌△CDF（SAS）…………………………………………7分
∴CF=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等） ……………………………8分
或證明△ADE≌△CBF或連接AC，證明AC、EF互相平分，進(jìn)而得出四邊形CFAE為平行四邊形等．
說明：其他方法參照以上給定的證明合理賦分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個數(shù)是（ ）
①BC+AD=AB ②Ｅ為CD中點
③∠AEB=90° ④S
△ABE=
S
四邊形ABCD
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△
DFE；
（2）連接CE，當(dāng)CE平分∠BCD時，求證：ED=FD．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（11·貴港）如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝2，對角線AC、BD
相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是
A．
B．
C．1 D．1.5
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周長為6，
則等腰梯形的周長是 ……………………………………………………（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，將邊長為6cm的正六邊形紙板的六個角各剪切去一個全等的四邊形，再
沿虛線折起，做成一個無蓋直六棱柱紙盒，使側(cè)面積等于底面積，被剪去的六個四邊形的面
積和為
cm
2．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖, 等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011•海南）正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（11·賀州）（本題滿分5分）
如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，BE∥DF．求證：BE＝DF．
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