【題目】工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑.假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是_________毫米.
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，
(1)若點P是∠ABC與∠ACB平分線的交點，求∠P的度數；
(2)若點P是∠CBD與∠BCE平分線的交點，求∠P的度數；
(3)若點P是∠ABC與∠ACF平分線的交點，求∠P的度數；
(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度數(用含β的代數式表示，直接寫出結果)
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【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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【題目】某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？
(2)、學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數量不能超過B型課桌凳數量的
，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”，攤主把分別標有數字1，2，3的3個白球和標有數字4，5，6的3個黑球放在口袋里
球除顏色外，其他均相同
，讓你摸球
規定：每付3元錢就玩一局，每局連續摸兩次，每次只能摸一個，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎品．
用列表法或樹狀圖表示摸出的兩個球可能出現的所有結果；
求獲獎的概率．
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【題目】小明做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，共做了50次試驗，將記錄的數據進行整理，繪制了如下的統計表：
朝上的點數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現的次數 | 7 | 8 |
| 9 | 9 | 7 |
頻率 | 0.14 |
| 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.14 |
(1)上表中，
=______,
=_______．
(2)正在做擲骰子實驗的小穎和小明準備做一個游戲：兩人分別擲一次骰子，誰擲出的骰子朝上的點數最大誰就獲勝．現小明先擲，擲出的點數為4，請分別求出小明與小穎獲勝的概率．
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【題目】如圖，已知AE、BD相交于點C，AC＝AD，BC＝BE，F、G、H分別是DC、CE、AB的中點．求證：
（1）HF＝HG；
（2）∠FHG＝∠DAC．
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