【題目】把正整數1，2，3，4，……，2009排列成如圖所示的一個表
（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， 。
（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少?
（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由。
【答案】（1）從小到大依次是x+1、x+7、x+8。（2）100；（3）不能，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）根據上下兩個數相差7，左右兩個數相差1，分別表示出結果即可；
（2）利用四個數的和為416列出方程解答即可；
（3）利用四個數的和為622列出方程解答，求得整數解可以，否則不可能．
試題解析：（1）從小到大依次是x+1、x+7、x+8。
（2）由題意可得：
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416
4x+16=416
x=100
所以，x的值為100。
（3）不能。理由如下：
x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622
4x+16=622
x=
因為x為正整數，所以框出的四個數的和不能為622。
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的頻率穩定在
附近
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2＋4=6=2×3 |
3 | 2＋4＋6=12=3×4 |
4 | 2＋4＋6＋8=20=4×5 |
5 | 2＋4＋6＋8＋10=30=5×6 |
（1）若n=8時，則S的值為_____________．
（2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．
（3）根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解題）在解分式方程
時，小明的解法如下：
解：方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移項得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．
（1）你認為小明在哪一步出現了錯誤？ （只寫序號），錯誤的原因是 ．
（2）小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說明他還缺少哪一步？答： ．
（3）請你解這個方程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下三種不完整的統計圖表．
組別 | 獲取新聞的最主要途徑 | 人數 |
| 電腦上網 | 280 |
| 手機上網 |
|
| 電視 | 140 |
| 報紙 |
|
| 其他 | 80 |
請根據圖表信息解答下列問題：
(1)統計表中的
，
，并請補全條形統計圖；
(2)扇形統計圖中“
”所對應的圓心角的度數是 ；
(3)若該市約有100萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，濕地景區岸邊有三個觀景臺
、
、
.已知
m， 
m，點
位于點
的南偏西60. 7°方向，點
位于點
的南偏東66. 1°方向.
(1)求
的面積;
(2)景區規劃在線段
的中點
處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道
.試求
、
間的距離.(結果精確到0. 1 m，參考數據: 
， 
, 
， 
， 
， 
， 
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
、
的橫坐標分別為
、
，二次函數
的圖像經過點
、
，且
滿足
(
為常數).
(1)若一次函數
的圖像經過
、
兩點.
①當
、
時，求
的值;
②若
隨
的增大而減小，求
的取值范圍.
(2)當
且
、
時，判斷直線
與
軸的位置關系，并說明理由;
(3)點
、
的位置隨著
的變化而變化，設點
、
運動的路線與
軸分別相交于點
、
，線段
的長度會發生變化嗎？如果不變，求出
的長;如果變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為某月的月歷表，圖2是
型的框圖，且框圖中五個小正方形與月歷表中每個小正方形大小相同．觀察并思考下列問題：
（1）用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個數（日期），這5個數的和的最小值是 ，最大值是 ．
（2）在該月歷表中可以得到 個這樣的框圖；
（3）如果型框圖中5個數的和為80，則圖二中字母a代表的數字是多少？并說明理由．
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