Question

【題目】請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

（1）19992—1998×2002 （2） 9×(10+1) (102+1)+1.

Answer 1

【答案】(1)-3995；（2）10000

【解析】

（1）先把1998×2002轉(zhuǎn)換成平方差形式（2000-2）（2000+2）然后依次計(jì)算即可計(jì)；

（2）先把9寫(xiě)作（10-1），和（10+1）構(gòu)成平方差形式然后再計(jì)算即可.

解：（1）原式=19992-（2000-2）×（2000+2）

=19992-（20002-4）

=19992-20002+4

=（1999+2000）（1999-2000）+4

=-3999+4

=-3995；

（2）原式=（10-1）×（10+1）×（102+1）+1

=（102-1）×（102+1）+1

=（104-1）+1

=104-1+1

=104

=10000