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（2004•陜西）如圖，⊙O₁和⊙O₂內切，它們的半徑分別為3和1，過O₁作⊙O₂的切線，切點為A，則O₁A的長為（）

A．2
B．4
C．

D．

【答案】分析：本題可將O₁和O₂、O₂和A連接起來，構成以O₁O₂為斜邊的直角三角形，再根據勾股定理即可得出O₁A的長．
解答：解：連接O₁和O₂、O₂和A，構成以O₁O₂為斜邊的直角三角形，
則O₁A=

．
故選C．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系，兩圓內切，圓心距等于兩圓的半徑差，再根據圖形作出直角三角形求解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜邊AB所在直線為x軸，以斜邊AB上的高所在直線為y軸，建立直角坐標系，若OA²+OB²=17，且線段OA、OB的長度是關于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的兩個根．
（1）求C點的坐標；
（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E，求過A、B、E三點的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點的坐標；若不存在，說明理由．