Question

計算和化簡求值
（1）已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a﹣b的值．
（2）已知：A﹣2B=7a²﹣7ab，且B=﹣4a²+6ab+7，
①求A等于多少？
②若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
（3）已知A=by²﹣ay﹣1，B=2y²+3ay﹣10y﹣1，且多項式2A﹣B的值與字母y的取值無關，求（2a²b+2ab²）﹣[2（a²b﹣1）+3ab²+2]的值

Answer 1

解：（1）∵|a|=3，b²=4，
∴a=±3，b=±2，
∵ab＜0，
∴a=3，b=﹣2或者a=﹣3，b=2，
∴a﹣b=5或者﹣5；
（2）①∵A﹣2B=7a²﹣7ab，
B=﹣4a²+6ab+7，
∴A=7a²﹣7ab+2（﹣4a²+6ab+7）=﹣a²+5ab+14，
②∵|a+1|+（b﹣2）²=0，
∴a+1=0，b﹣2=0，
∴a=﹣1，b=2，
當a=﹣1，b=2時，
A=﹣1+5×（﹣1）×2+14=3；
（3）∵2A﹣B=（2b﹣2）y²+（10﹣5a）y﹣1；
又∵與y無關，
∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，
∴b=1，a=2；
又原式=2a²b+2ab²﹣2a²b+2﹣3ab²﹣2=﹣ab²，
當b=1，a=2時，
原式=﹣2×1²=﹣2．