Question

計算和化簡求值
（1）已知：|a|=3，b²=4，ab＜0，求a-b的值．
（2）已知：A-2B=7a²-7ab，且B=-4a²+6ab+7，
①求A等于多少？②若|a+1|+（b-2）²=0，求A的值．

Answer 1

解：（1）∵|a|=3，b²=4，
∴a=±3，b=±2，
∵ab＜0，
∴a=3，b=-2或a=-3，b=2，
∴a-b=5或a-b=-5；

（2）①∵A-2B=7a²-7ab，B=-4a²+6ab+7
∴A=7a²-7ab+2B
=7a²-7ab-8a²+12ab+14
=a²+5ab+14；
②∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴，解得，
∴A=a²+5ab+14=（-1）²+5×（-1）×2+14=3．
分析：（1）先根據絕對值的性質及平方根的定義得出ab的值，代入a-b進行計算即可；
（2）①把B=-4a²+6ab+7代入A-2B=7a²-7ab進行計算即可；
②先根據非負數的性質求出ab的值，再代入①中A的式子進行計算即可．
點評：本題考查的是整式的化簡求值，熟知整式加減的法則是解答此題的關鍵．