【題目】關于x的不等式組 
．
（1）當a=3時，解這個不等式組；
（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．
【答案】
（1）解：當a=3時，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，
由②得x＜3，
∴原不等式組的解集是x＜2
（2）解：由①得：x＜2，
由②得x＜a，
而不等式組的解集是x＜1，
∴a=1
【解析】（1）把a=3代入不等式組，分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．（2）解出不等式組的解集，根據已知不等式組有解比較，可求出a的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ))．
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【題目】已知關于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．
（1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
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【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD中，E、F是邊AD,AB上兩點（與端點不重合），且AE=BF.連接CE,DF相交于點M,
（1）當E為邊AD的中點時，則DF的長為 （用含a的式子表示）
（2）求證：∠MCB+∠MFB=180°.
（3）點M能成為DF的中點嗎？如果能，求出此時CM的長（用含a的式子表示）；如果不能，說明理由.
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【題目】如圖，射線
在
的外部，
（
為銳角）且
平分
，
平分
．
（1）若
，求
的度數；
（2）若
（
為銳角）不變，當的大小變化時，的度數是否變化？說明理由；
（3）從（1）（2）的結果來看你能看出什么規律．
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【題目】如圖所示，1925年數學家莫倫發現的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，請你計算：
（1）如果標注1、2的正方形邊長分別為1，2，第3個正方形的邊長= ；第5個正方形的邊長= ；
（2）如果標注1、2的正方形邊長分別為x，y，第10個正方形的邊長= ．（用含x、y的代數式表示）
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【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是2元/支，但甲、乙兩商店的優惠條件卻不同．
甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款．
在水性筆的質量等因素相同的條件下．
（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．
（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．
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【題目】某檢修小組乘坐一輛汽車沿東西方向的公路檢修輸電線路，規定向東為正，他們從A地出發到收工時，走過的路程記錄如下：(單位：千米)
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）他們收工時距A地多遠？
（2）他們離出發點A最遠時有多遠？
（3）汽車每千米耗油
升，從出發到返回A地共耗油多少升？
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【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F分別是邊AB，CD的中點，(1)求證：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且
，BC=10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．
（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，經過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，△CPQ的周長為18cm，問：經過幾秒后，△CPQ是等腰三角形？
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