Question

【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為　 　．

（2）小明和小穎用轉盤做游戲，每人轉動轉盤一次，若兩次指針所指數字之和為奇數，則小明勝，否則小穎勝（指針指在分界線時重轉），這個游戲對雙方公平嗎？請用樹狀圖或者列表法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）由標有數字1、2、3的3個轉盤中，奇數的有1、3這2個，利用概率公式計算可得；

（2）根據題意列表得出所有等可能的情況，得出這兩個數字之和是奇數與偶數的情況，再根據概率公式即可得出答案．

解：（1）∵在標有數字1、2、3的3個轉盤中，奇數的有1、3這2個，

∴指針所指扇形中的數字是奇數的概率為，

故答案為：；

（2）不公平，理由如下：

列表如下：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

由表可知，所有等可能的情況數為9種，其中兩次指針所指數字之和為奇數的有4種結果，和為偶數的有5種結果，

所以小明獲勝的概率為，小穎獲勝的概率為，

由≠知此游戲不公平．