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已知函數y=

的圖象如圖，以下結論：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若點A（﹣1，a）、點B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點P（x，y）在圖象上，則點P₁（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的個數是（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

試題分析：①根據反比例函數的圖象的兩個分支分別位于二、四象限，可得m＜0，故正確；
②在每個分支上y隨x的增大而增大，正確；
③若點A（﹣1，a）、點B（2，b）在圖象上，由圖象可知a>b，所以a＜b錯誤；
④若點P（x，y）在圖象上，則點P₁（﹣x，﹣y）也在圖象上，正確，
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數y=

（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數y=

的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數y=

的圖象上？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點

的坐標為（

，

）（其中k為常數，且

），則稱點

為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為

（1+

，

），即

（3，6）．
（1）①點P

的“2屬派生點”

的坐標為____________；
②若點P的“k屬派生點”

的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標____________；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為

點，且△

為等腰直角三角形，則k的值為____________；
（3）如圖, 點Q的坐標為（0，

），點A在函數

的圖象上，且點A是點B的“

屬派生點”，當線段B Q最短時，求B點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數

（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：

x2-4

x2+2x

÷(

x2+4

-4)，其中x=

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）

x-1

-x-1
（2）

x2+2x

x2-4

x-2

（3）（

x+1

x-1

）÷

x2-1

（4）(1+

a-b

)2•(1

a+b

)2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數y=

的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S_{四邊形ABCD}=10，則k的值為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

．
探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH= ，AC= ，△ABC的面積S_△_ABC= ；
拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A，C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F，設BD=x，AE=m，CF=n（當點D與點A重合時，我們認為S_△_ABD=0）
（1）用含x，m，n的代數式表示S_△_ABD及S_△_CBD；
（2）求（m+n）與x的函數關系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍．
發現：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最小（不必寫出過程），并寫出這個最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在函數

（x＞0）的圖象上有點P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，點P₁的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S₁、S₂、S₃…、S_n，則S₁=　_______　，S_n=　_________　．（用含n的代數式表示）

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