【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊中點，P為AC邊中點，E為BC上一點且BE＝
CE，連接AE，取AE中點Q并連接QD，取QD中點G，延長PG與BC邊交于點H．若BC＝9，則HE＝_____.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB．
（1）求∠A；
（2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的長．
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【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q．
（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設BP為x，CQ為y，試求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．
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【題目】已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以點C為圓心，以任意長為半徑作AD，再分別以點A和點D為圓心，大于
AD長為半徑做弧，交EF于點B，AB∥CD.
（1）求證：四邊形ACDB為△CFE的親密菱形；
（2）求四邊形ACDB的面積.
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【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形，第一幅圖中有1個平行四邊形，第二幅圖中有3個平行四邊形，第三幅圖中有5個平行四邊形，則第6幅和第7幅圖中合計有（ ）個平行四邊形
A.22B.24C.26D.28
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求D點坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】已知關于x的兩個一元二次方程：
方程①：
；
方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．
（1）若方程①有兩個相等的實數根，求：k的值
（2）若方程①和②只有一個方程有實數根，請說明此時哪個方程沒有實數根．
（3）若方程①和②有一個公共根a，求代數式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．
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【題目】如圖①，點P是∠AOB的平分線OC上的一點，我們可以分別OA、OB在截取點M、N，使OM=ON，連結PM、PN，就可得到
.
（1）請你在圖①中,根據題意，畫出上面敘述的全等三角形
和
，并加以證明．
（2）請你參考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列問題：
（Ⅰ）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系.
（Ⅱ）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（Ⅰ）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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