Question

閱讀下面的文字，解答問題：（本題8分）

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，所得的差就是其小數部分，根據以上的內容，解答下面的問題：

（1）的整數部分是________，小數分部是________；

（2）的整數部分是________，小數小數分部是________；

（3）若設整數部分是小數部分是，求的值．

Answer 1

（1）2， （2）2，

（3），

【解析】

試題分析：（1）估算出的取值范圍就可以知道它的整數部分及小數部分；

（2）知道的取值范圍估算出的取值范圍就可以知道它的整數部分及小數部分；

（3）估算出的取值范圍就可以得到的取值范圍，即可求出，帶入求出即可．

試題解析：（1）2< <3所以的整數部分為1，小數部分；

（2）因為所以2<<3，所以的整數部分為2，小數部分；

（3）1<<2所以3<<4，所以 的整數部分為3，小數部分-1即=3 =-1

所以=-1-3=-4

考點：無理數，球代數式的值．